哈希查找算法哈希娱乐(非常详细图文演示)
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哈希表是什么哈希表(Hash table)又称散列表,是一种存储结构,通常用来存储多个元素。
和其它存储结构(线性表、树等)相比,哈希表查找目标元素的效率非常高。每个存储到哈希表中的元素,都配有一个唯一的标识(又称“索引”或者“键”),用户想查找哪个元素,凭借该元素对应的标识就可以直接找到它,无需遍历整个哈希表。
多数场景中,哈希表是在数组的基础上构建的,下图给大家展示了一个普通的数组:
使用数组构建哈希表,最大的好处在于:可以直接将数组下标当作已存储元素的索引,不再需要为每个元素手动配置索引,极大得简化了构建哈希表的难度。
我们知道,在数组中查找一个元素,除非提前知晓它存储位置处的下标,否则只能遍历整个数组。哈希表的解决方案是:各个元素并不从数组的起始位置依次存储,它们的存储位置由专门设计的函数计算得出,我们通常将这样的函数称为哈希函数。
哈希函数类似于数学中的一次函数,我们给它传递一个元素,它反馈给我们一个结果值,这个值就是该元素对应的索引,也就是存储到哈希表中的位置。
举个例子,将 {20, 30, 50, 70, 80} 存储到哈希表中,我们设计的哈希函数为 y=x/10,最终各个元素的存储位置如下图所示:
在图 2 的基础上,假设我们想查找元素 50,只需将它带入 y=x/10 这个哈希函数中,计算出它对应的索引值为 5,直接可以在数组中找到它。借助哈希函数,我们提高了数组中数据的查找效率,这就是哈希表存储结构。
构建哈希表时,哈希函数的设计至关重要。假设将 {5, 20, 30, 50, 55} 存储到哈希表中,哈希函数是 y=x%10,各个元素在数组中的存储位置如下图所示:
可以看到,5 和 55 以及 20、30 和 50 对应的索引值是相同的,它们的存储位置发生了冲突,我们习惯称为哈希冲突或者哈希碰撞。设计一个好的哈希函数,可以降低哈希冲突的出现次数。哈希表提供了很多解决哈希冲突的方案,比如线性探测法、再哈希法、链地址法等。
本节我们使用线性探测法解决哈希冲突,解决方法是:当元素的索引值(存储位置)发生冲突时,从当前位置向后查找,直至找到一个空闲位置,作为冲突元素的存储位置。仍以图 3 中的哈希表为例,使用线性探测法解决哈希冲突的过程是:
元素 30 的存储位置为 0,和 20 冲突,根据线 的位置向后查找,下标为 1 的存储位置空闲,用来存储 30;
元素 50 的存储位置为 0,和 20 冲突,根据线 的位置向后查找,下标为 2 的存储位置空闲,用来存储 50;
元素 55 的存储位置为 5,和 5 冲突,根据线 的位置向后查找,下标为 6 的存储位置空闲,用来存储 55。
对于发生哈希冲突的哈希表,尽管查找效率会下降,但仍比一些普通存储结构(比如数组)的查找效率高。哈希查找算法哈希查找算法就是利用哈希表查找目标元素的算法。对于给定的序列,该算法会先将整个序列存储到哈希表中,然后再查找目标元素。
结合伪代码,如下是使用哈希查找算法在 {5, 20, 30, 50, 55} 序列中查找 50 的 C 语言程序:
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