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　　哈希是hash的音译，意为“杂凑”，也称散列。哈希表是一种重要的存储方式，哈希查找技术是一种按关键字编址的检索方法。

　　如果能在数据元素的关键字与数据元素的存储位置之间建立一种对应关系，就可以通过对关键字的操作直接得到数据元素的存储位置，而不需要进行多次比较，从而提高了查找的效率。哈希法就是基于这种思想设计的一种查找技术，其对应关系称为哈希函数（hashfunction）,实质上是关键字集合到地址空间的映射。

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　　哈希查找技术的设计思想是，由数据元素的关键字决定数据元素的存储位置，即根据数据元素的关键字值k计算出相应的哈希函数值hash(k)，这个值就是该数据元素的存储位置。哈希造表和哈希查找的过程都是基于这个思想实现的。

　　在计算哈希函数时，如果有两个不同关键字的k1和k2，对应相同的哈希函数值，即k1≠k2，而hash(k1）=hash(k2)，表示不同关键字的多个数据元素映射到同一个存储位置。这种现象称为冲突（collision），与k1和k2对应的数据元素称为同义词（synonym）。

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　　选p为10的幂次，如p=102表示取关键字值的后两位作为地址。此时，冲突产生在后两位相同的关键字上，它们的哈希函数相同。如321与521是同义词，在哈希表中的地址都是21，产生冲突。

　　取p为小于哈希表长度max的最大素数。max与p的取值关系如表7.4.1所示。

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　　将关键字值k2的中间几位作为hash(k)的值，位数取决于哈希表的长度。冲突的可能性较小。例如，k=4731，k2=22382361，若表长为100，取中间两位，则hash(k)=82。

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　　例如：每一种图书都有一个ISBN编号，它是一个10位的十进制数字，若要以它作关键字建立一个哈希表，当馆藏书种类不到期不到10,000时，可采用折叠法构造一个四位数的哈希函数。在折叠法中数位叠加可以有移位叠加和间界叠加两种方法。移位叠加是将分割后的每一部分的最低位对齐，然后相加；间界叠加是从一端向另一端沿分割界来回折迭，然后对齐相加。如ISBN编号为0--4的哈希地址分别如图7.4.1所示。

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　　欲将关键字为k的数据元素存放在哈希表的i=hash(k)位置上。如果该位置为空，则存入该数据元素；否则产生冲突，继续控测下一个空位置。当探测完整个哈希表仍没有找到空位置时，说明哈希表已满，不能再存入新的数据元素，这种情况称为溢出。必须采取措施处理溢出情况，通常再建立一个溢出表，采用顺序查找。原来的哈希表称为哈希基表。

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　　容易产生堆积现象，即存入哈希表的数据元素连成一片，增大了产生冲突的可能性。

　　所允许的操作只能是查找和插入数据元素，不能删除数据元素，否则探测序列将中断，无法查到具有相同哈希函数值的后继数据元素。

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　　拉链法是解决冲突既灵活又有效的方法。拉链法的基本思想是，根据关键字k，将数据元素存放在哈希基表中的i=hash(k)位置上。如果产生冲突，则创建一个结点存放该数据元素，并将该结点插入到一个链表中。这种由冲突的数据元素构成的链表称为哈希链表。一个哈希基表与若干条哈希链表相连。

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　　设给定值为k，若哈希基表table[hash(k)]位置数据元素的关键字等于k，则查找成功。

　　否则，产生冲突，在由table[hash(k)].next指向哈希链表中按顺序查找。只要将这一长链查找完，就能确定是否成功。

　　拉链法克服了开放寻址法的缺陷，它不会产生堆积现象，不必另外考虑溢出问题，并可以随时对哈希表（包括哈希链表）进行插入、删除、修改等操作。因而拉链法是一种有效的存储结构和查找方法。

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　　insert()方法将k值插入到哈希基表中，发生冲突时，插入到哈希链表中。

　　hashsearch()方法查找k值，先在哈希基表中查找，发生冲突时再到哈希链表中查找，查找成功返回true，否则返回false。

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　　哈希表是一种重要的存储方式，哈希查找技术是一种按关键字编址的检索方法。哈希函数（hash function），实质上是关键字集合到地址空间的映射。按此方法建立的一组数据元素的存储区域称为哈希表（hash table）。

　　哈希查找技术的设计思想是，由数据元素的关键字决定数据元素的存储位置，即根据数据元素的关键字值k计算出相应的哈希函数值hash(k)，这个值就是该数据元素的存储位置。哈希造表和哈希查找的过程都是基于这个思想实现的。

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　　一个好的哈希函数能使关键字不同的数据元素分布较为均匀，但只能减少冲突，而不能从根本上避免冲突。所以，当冲突发生时必须解决冲突。解决冲突的方法很多，如：线性开放寻址法和拉链法。

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