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　　什么是哈希函数哈希（Hash）函数在中文中有很多译名，有些人根据Hash的英文原意译为“散列函数”或“杂凑函数”，有些人干脆把它音译为“哈希函数”，还有些人根据Hash函数的功能译为“压缩函数”、“消息摘要函数”、“指纹函数”、“单向散列函数”等等。

　　1、Hash算法是把任意长度的输入数据经过算法压缩，输出一个尺寸小了很多的固定长度的数据，即哈希值。

　　Hash函数具备以下的性质：2、给定输入数据，很容易计算出它的哈希值；3、反过来，给定哈希值，倒推出输入数据则很难，计算上不可行。

　　这就是哈希函数的单向性，在技术上称为抗原像攻击性；4、给定哈希值，想要找出能够产生同样的哈希值的两个不同的输入数据，（这种情况称为碰撞，Collision），这很难，计算上不可行，在技术上称为抗碰撞攻击性；5、哈希值不表达任何关于输入数据的信息。

　　从哈希函数的特性，我们不难想象，我们可以在某些场合下，让哈希值来“代表”信息本身。

　　`怎样构建数字签名好了，有了Hash函数，我们可以来构建真正实用的数字签名了。

　　发信者在发信前使用哈希算法求出待发信息的数字摘要，然后用私钥对这个数字摘要，而不是待发信息本身，进行加密而形成一段信息，这段信息称为数字签名。

　　收信者收到信息后，一方面用发信者的公钥对数字签名解密，得到一个摘要H；另一方面把收到的信息本身用哈希算法求出另一个摘要H’，再把H和H’相比较，看看两者是否相同。

　　根据哈希函数的特性，我们可以让简短的摘要来“代表”信息本身，如果两个摘要H和H’完全符合，证明信息是完整的；如果不符合，就说明信息被人篡改了。

　　② 弱单向性：已知x，找出x’ （x’ ≠x）,使得 h(x’ )= h(x) 在计算上是不可行的，满足这一 性质的单向散列函数称为弱单向散列函数。

　　找出：x，x’∈X使得x’ ≠x,并且h(x’ )= h(x) ③ 强单向性：找出任意两个不同的输入x，x’ 使得h(x’ )= h(x)在计算上是不可行的，满足 这一性质的单向散列函数，则称其为强单向 散列函数

　　它适用在32位字长的处理器上用高速软件实 现--它是基于 3ash算法：

　　MD5:1992年4月Ron Rivest公布的MD4的改 进RFC 1321称为MD5 它对输入仍以512位分组，其输出是4个32位 字的级联，与 MD4 相同。MD5比MD4来得 复杂，并且速度较之要慢一点，但更安全， 在抗分析和抗差分方面表现更好。

　　从密码分析的角度来看，MD5被认为是易受 攻击的 2004年山东大学王小云教授破译了MD5， 采用”比特追踪法”(模差分方法)可以很 快的找到一个碰撞。而且这种攻击已经部 分的可实用化，即找到有意义的碰撞。

　　在实际的通信保密中，除了要求实现数 据的保密性之外，对传输数据安全性的 另一个基本要求是保证数据的完整性。 密码学中的Hash函数可为数据完整性提 供保障

　　数据的完整性是指数据从 发送方产生后，经过传输 或存储以后，未被以未授 权的方式修改的性质。

　　计算真消息m的变形与假消息M的变形发生碰撞的 概率 由于n比特长的散列值共有2n个，所以对于给定m 的变形mi和M的变形Mj，mi与Mj不碰撞的概率是 1-1/2n。由于M共有R个变形，所以M的全部变形 都不与mi碰撞的概率是：

　　有P(365,23)=0.5073。即在23个人中，至少有两 个人生日相同的概率大于0.5，这个数字比人们 直观猜测的结果小得多，因而称为生日悖论。

　　设Hash函数值有n个比特，m是真消息，M 是伪造的假消息，分别把消息m和M表示成r 和R个变形的消息。消息与其变形消息具有 不同的形式，但有相同的含义。将消息表示 成变形消息的方法很多，例如增加空格、使 用缩写、使用意义相同的单词、去掉不必要 的单词等。

　　数据安全 机密性 完整性 认证性 密码技术主要保证数据的机密性 Hash函数能保证数据的完整性和认证性

　　C语言Hash用法什么是Hash函数在计算机科学中，Hash函数是一种将数据映射到固定大小值的函数。

　　Hash函数将输入数据（也称为键）映射到一个较小的固定大小的值（也称为哈希值或散列值）。

　　Hash函数的设计要求是保证输入数据相同，输出的哈希值也相同，而输入数据不同，输出的哈希值也不同。

　　此外，好的Hash函数应该尽量避免碰撞，即不同的输入数据映射到相同的哈希值。

　　C语言中的Hash函数在C语言中，没有内置的Hash函数，但我们可以使用一些常见的算法来实现自己的Hash函数。

　　以下是一些常用的Hash函数算法：1. 直接寻址法直接寻址法是最简单的Hash函数实现方法之一。

　　2、安全性是指对输出长度为n比特hash函数的生日攻击产生碰撞的工作量大约为2n/2

　　注意：在① 、②步后，数据长度为1024的N倍。 将数据分成N块，每块1024位，进行迭代处理。

　　z 每轮对A,B,C,D,E进行20次迭代，四轮共80次迭代。 t为迭代次数编号，所以 0≤t≤79 。

　　z 其中，ft(B,C,D) = 第t步使用的基本逻辑函数； s 表示 32位的变量循环左移s位 W t表示从当前分组BLK导出的32位的字 K t表示加法常量，共使用4个不同的加法常量 为 模232加法Hash函数

　　3、强无碰撞hash函数是单向的。 总之，Hash函数应该满足 1）由自变量求函数是容易的，反之是困难的。 2）寻找碰撞是困难的

　　MD：Merkle-Damgard结构 输入：任意长度的消息 输出：128位消息摘要 处理：以512位输入数据块为单位

　　哈希函数名词解释哈希函数(hash function)是解决密码学上的一个很有用的函数，它能将很多不同的信息结合成一个特征向量。

　　分组密码体制是数据加密和解密所采用的主要方法，是指把需要加密的文件分为若干组，每组给定一个加密密钥，对这些文件进行加密，其余部分对外宣称是无密文件。

　　哈希函数也可用于对任意长度的数据块进行加密，例如，使用一个512位的字符数组，即可将信息长度扩展至32766位(1K字节)，因而使用计算机中的哈希函数对任意大小的信息块都可以进行加密，不再受限于密码长度。

　　哈希函数的基本原理是：根据文件或数据块的特征，生成一个32位的特征向量(公钥)，对该特征向量计算，得到两个32位的特征向量(私钥)。

　　这两个向量相减就是文件或数据块的密文，如果两个特征向量之和等于所要求的密文，那么这个文件或数据块就是被加密了的;否则就是未加密的。

　　当然，如果特征向量相减后的值不等于所要求的密文，则说明这个文件或数据块还没有被加密。

　　一般分为三步进行：首先，计算数据的安全哈希值，称作SHA1(sha-1)值;其次，对哈希值和文件加密密钥进行比较，以确认哈希值的正确性;最后，用哈希值来加密数据，哈希值就是加密数据的公钥。

　　一般包括数据分组、密钥预处理、哈希函数三步：首先对分组数据进行加密;其次是对加密后的数据进行分组;第三步是选取一个具有足够密钥长度并且具有适当排列顺序的哈希函数对数据进行加密。

　　分组时，按哈希函数值的大小对分组后的数据块逐个编号，并且使用固定的哈希函数值，作为下一轮分组和计算哈希值的依据。

　　密钥预处理时，要按哈希函数值从大到小的顺序进行，先对大的密钥执行密钥变换，再将小密钥插入到大的密钥中去。

　　同时，由于密钥预处理使用了小密钥，为提高哈希值计算速度，要尽量降低小密钥长度，常用的密钥变换有“距离变换”和“数据变换”。

　　– H能用于任何大小的数据分组 能用于任何大小的数据分组; 能用于任何大小的数据分组 – H产生定长输出 产生定长输出; 产生定长输出 – 对任意给定的 H(x)要相对易于计算 使得 对任意给定的x, 要相对易于计算,使得 要相对易于计算 软硬件实现都实际可行; 软硬件实现都实际可行 – 对任意给定的码 寻求 使得 对任意给定的码h, 寻求x使得 使得H(x)=h在计算 在计算 上是不可行的(单向性 单向性); 上是不可行的 单向性 – 任意给定分组 寻求不等于 的y, 使得 任意给定分组x, 寻求不等于x的 H(y)= H(x)在计算上不可行 弱抗攻击性 在计算上不可行(弱抗攻击性 在计算上不可行 弱抗攻击性); – 寻求对任何的 寻求对任何的(x,y)对使得 对使得H(x)=H(y)在计算 对使得 在计算 上不可行(强抗攻击性 强抗攻击性); 上不可行 强抗攻击性

　　Hash函数 散列 哈希函数 函数(散列 哈希函数) 函数 散列,哈希函数

　　– Hash函数是将任意长度的报文映射成一个 函数是将任意长度的报文映射成一个 较短的定长输出报文的函数. 较短的定长输出报文的函数 – 如下形式: h = H(M), M是变长的报文,h是定 如下形式: M是变长的报文 是变长的报文,h是定 长的Hash值. 长的 值 – Hash函数的目的是为文件、报文或其它的 函数的目的是为文件、 函数的目的是为文件 分组数据产生“数字指报文认证的方式 续.) 码提供报文认证的方式(续 码提供报文认证的方式 – (d) A-B: Ek(M EKRa( H(M) ) )

　　• 提供认证和数字签名 • 提供保密 仅A和B共享 提供保密(仅 和 共享 共享K)harsh函数-概述说明以及解释

　　harsh函数-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述部分的内容可以描述一下harsh函数是什么以及它的重要性和作用。

　　可以参考以下内容：概述：随着计算机科学的快速发展，数据安全和隐私保护变得尤为重要。

　　Hash函数是一种常见的密码算法，主要用于将数据转换为固定长度的字符串。

　　在hash函数的世界里，harsh函数是一种特殊类型的hash函数，它具有许多独特的特点和优势。

　　与传统的hash函数相比，harsh函数不仅具有更高的效率和更低的冲突率，还可以提供更好的数据安全性和隐私保护。

　　harsh函数的工作原理是将输入数据通过一系列复杂而精确的计算，转换为一个唯一的哈希值。

　　这种不可逆的特性使得harsh函数成为密码学中重要的工具，广泛应用于数字签名、数据验证、身份验证等各个领域。

　　此外，harsh函数还具有较低的碰撞概率，即不同的输入数据生成相同哈希值的概率非常低。

　　另外，harsh函数还具有良好的计算性能和效率，使得它能够承担大规模数据处理的任务。

　　它的独特特性使其在各个领域得到广泛应用，同时也推动了数据安全和密码学的发展。

　　未来，随着计算机技术的不断进步，人们对于更加高效和安全的harsh函数算法的需求也将不断增加。

　　1.2文章结构文章结构部分的内容可以描述整篇文章的组织架构和章节安排：在本文中，我将按照如下结构来阐述关于harsh函数的相关知识。

　　首先，我将在引言部分进行概述，简要介绍harsh函数的定义、背景和应用领域。

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　　密码学（第十三讲）HASH函数张焕国武汉大学计算机学院目录密码学的基本概念1、密码学2、古典、古典密码3、数据加密标准（）DES）、数据加密标准（DES4、高级）AES）数据加密标准（AES高级数据加密标准（5、中国商用密码（）SMS4）、中国商用密码（SMS46、分组密码的应用技术7、序列密码8、习题课：复习对称密码、公开密钥密码（11）9、公开密钥密码（目录公开密钥密码（22）1010、11、数字签名（1）12、数字签名（2）13、、HASH函数131414、15、15PKI技术1616、、PKI17、习题课：复习公钥密码18、总复习一、HASH 函数函数的概念的概念1、Hash Hash的作用的作用•Hash Hash码也称报文摘要码也称报文摘要。

　　②实用性：对于给定的数据对于给定的数据M M ，计算，计算h=HASH(M)h=HASH(M)是是高效的。

　　③安全性安全性：：•单向性：对给定的对给定的Hash Hash值值h ，找到满足H(x)H(x)＝＝h 的x 在计算上是不可行的计算上是不可行的。

　　否则否则，，设传送数据为设传送数据为C=C=＜＜M ，H(MK )＞,K 是密钥。

　　攻击者可以截获攻击者可以截获C,C,求出求出Hash 函数的逆函数的逆，，从而得出MS ＝H -1(C)，然后从M 和M Ｋ即可即可得出得出Ｋ。

　　一、HASH 函数的概念2、Hash Hash函数的定义函数的定义③安全性安全性：：•抗弱碰撞性：对任何给定的对任何给定的x x ，找到满足找到满足y≠x y≠x且H(x)=H(y)H(x)=H(y)的的y 在计算上是不可行的在计算上是不可行的。

　　否则否则，，攻击者可以截获报文M 及其Hash 函数值H(M)，并找出另一报文M ′使得H(M ′)=H(M)。

　　•抗强碰撞性：找到任何满足H(x)=H(y)的偶对(x,y)在计算上是不可行的在计算上是不可行的。

　　一、HASH 函数的概念3、安全安全Hash Hash函数的一般结构函数的一般结构•Merkle Merkle提出了安全提出了安全Hash Hash函数主处理的一般结构函数主处理的一般结构•对数据压缩对数据压缩，，产生产生Hash Hash码码。

　　•由于输入中包含长度由于输入中包含长度，，所以攻击者必须找出具有相同Hash 值且长度相等的两条报文值且长度相等的两条报文，，或者找出两条长度不等但加入报文长度后Hash 值相同的报文的报文，，从而增加了攻击的难度。

　　•SHA SHA--1的输入为长度小于264位的报文，输出为160位的报文摘要，该算法对输入按512位进行分组位进行分组，，并以分组为单位进行处理处理。

　　2、SHA SHA--1的结构•采用采用Merkle Merkle提出了安全提出了安全Hash Hash结构结构输入填充初始化缓冲区主处理160位HASH 值二、SHA SHA--1 HASH 函数输出报文长度 2643、运算算法⑴输入输入填充填充•目的是使填充后的报文长度满足目的是使填充后的报文长度满足：：长度=448mod 512。

　　•若报文本身已经满足上述长度要求若报文本身已经满足上述长度要求，，仍然需要进行填充（例如例如，，若报文长度为若报文长度为448448位位，则仍需要填充则仍需要填充512512位位使其长度为使其长度为960960位位），因此填充位数在因此填充位数在11到512512之间之间。

　　二、SHA SHA--1 HASH 函数3、运算算法⑵初始化缓冲区•缓冲区由5个32位的寄存器(A ，B ，C ，D ，E )组成组成，，用于保存160位的中间结果和最终结果位的中间结果和最终结果。

　　二、SHA SHA--1 HASH 函数3、运算算法⑶主处理•主处理的结构：f 为SHA SHA--1的压缩函数的压缩函数。

　　•它由四层运算它由四层运算（（每层20步迭代步迭代））组成组成，，四层的运算结构相同构相同。

　　•每轮的输入是当前要处理的512位的分组BLK 和160位缓冲区ABCDE 的内容的内容，，每层都对ABCDE 的内容更新的内容更新，，而且每轮使用的逻辑函数不同而且每轮使用的逻辑函数不同，，分别为f 1,f 2,f 3和f 4。

　　•其中其中，，f t (B,C,D)=第t 步使用的基本逻辑函数；s =32位的变量循环左移s 位W t =从当前分组BLK 导出的32位的字K t =加法常量加法常量，，共使用4个不同的加法常量个不同的加法常量。

　　+为模232加法二、SHA SHA--1 HASH 函数3、运算算法⑹压缩函数•逻辑函数f t每层使用一个逻辑函数每层使用一个逻辑函数，，其输入均为B,C,D(每个32位)，输出为一个32位的字位的字。

　　二、SHA SHA--1 HASH 函数3、运算算法⑹压缩函数•加法常量K t每层使用一个加法常量每层使用一个加法常量。

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