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　　对不同 hash 函数以及处理冲突的方法，计算了查找成功的平均长度以及不成功的平均长 度。这些结果主要取决于装填因子，装填因子，可以将平均查找长度限定在一个范围内。

　　这种类型的 Hash 函数利用了乘法的不相关性（乘法的这种性质，最有名的莫过于平方取头 尾的随机数生成算法，虽然这种算法效果并不好）。比如， static int bernstein(String key) {

　　虽然 Adler32 算法的应用没有 CRC32 广泛，不过，它可能是乘法 Hash 里面最有名的一个了。 关于它的介绍，大家可以去看 RFC 1950 规范。

　　除法和乘法一样，同样具有表面上看起来的不相关性。不过，因为除法太慢，这种方式几乎 找不到真正的应用。需要注意的是，我们在前面看到的 hash 的 结果除以一个 prime 的目的 只是为了保证结果的范围。如果你不需要它限制一个范围的话，可以使用如下的代码替 代”hash%prime”： hash = hash ^ (hash10) ^ (hash20)。

　　数字分析法：根据需要 hash 的关键字的特点选择合适 hash 算法，尽量寻找每个关键字的不 同点

　　平方取中法：取关键字平方之后的中间极为作为哈希地址，一个数平方之后中间几位数字与 数的每一位都相关，取得位数由表长决定。比如：表长为 512,=2^9,可以取平方之后中间 9 位二进制数作为哈希地址。 折叠法：关键字位数很多，而且关键字中每一位上的数字分布大致均匀的时候，可以采用折 叠法得到哈希地址， 除留取余法除 P 取余，可以选 P 为质数，或者不含有小于 20 的质因子的合数 随机数法：通常关键字不等的时候采用此法构造哈希函数较恰当。 实际工作中需要视不同的情况采用不同的 hash 函数： 考虑因素：计算哈希函数所需要的时间，硬件指令等因素。 关键字长度 哈希表大小 关键字分布情况 记录查找的频率。（huffeman 树） 处理冲突的方法： 开放地址法：现行探测再散列只要哈希表为填满，总能找到一个不冲突的地址，二次探测再 散列表长为素数时才可能保证总能找到一个不冲突的地址，随机探测再散列取决于伪随机数 列 再哈希法：不易发生聚集，但是增加了计算的时间 链地址法；Chord 协议中，一致性 hash 有应用。

　　计算理论中，没有 Hash 函数的说法，只有单向函数的说法。所谓的单向函数，是一个复杂 的定义，大家可以去看计算理论或者密码学方面的数据。用“人 类”的语言描述单向函数 就是：如果某个函数在给定输入的时候，很容易计算出其结果来；而当给定结果的时候，很 难计算出输入来，这就是单项函数。各种加密函数都可以被认为是单向函数的逼近。Hash 函数（或者成为散列函数）也可以看成是单向函数的一个逼近。即它接近于满足单向函数的 定义。

　　Hash 函数还有另外的含义。实际中的 Hash 函数是指把一个大范围映射到一个小范围。把大 范围映射到一个小范围的目的往往是为了节省空间，使得数据容易保存。除此以外，Hash 函数往往应用于查找上。所以，在考虑使用 Hash 函数之前，需要明白它的几个限制：

　　1. Hash 的主要原理就是把大范围映射到小范围；所以，你输入的实际值的个数必须和小范 围相当或者比它更小。不然冲突就会很多。 2. 由于 Hash 逼近单向函数；所以，你可以用它来对数据进行加密。 3. 不同的应用对 Hash 函数有着不同的要求；比如，用于加密的 Hash 函数主要考虑它和单 项函数的差距，而用于查找的 Hash 函数主要考虑它映射到小范围的冲突率。

　　应用于加密的 Hash 函数已经探讨过太多了，在作者的博客里面有更详细的介绍。所以，本 文只探讨用于查找的 Hash 函数。 Hash 函数应用的主要对象是数组（比如，字符串），而其目标一般是一个 int 类型。以下 我们都按照这种方式来说明。

　　有时候 hash 函数是一个压缩映像，因此不可避免会发生冲突，因此在建造 hash’函数的时 候不仅要设定一个好的 hash 函数，还要设定一种处理冲突的方法，哈希造表，散列表。