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　　1、数据结构是一个树，可以是二叉树，也可以是多叉树（本BLOG以二叉树来分析）

　　2、Merkle Tree的叶子节点的value是数据集合的单元数据或者单元数据HASH。

　　Step4.v11不同，v12相同。node 11为叶子节点，获取其目录信息。

　　对于Merkle Tree数据块的更新操作——更新完数据块，然后接着更新其到树根路径上的Hash值就可以了，这样不会改变Merkle Tree的结构。但是，插入和删除操作肯定会改变Merkle Tree的结构，如下图，一种插入操作是这样的：

　　Merkle tree的树根并不表示树的深度。这可能会导致second-preimage attack，即攻击者创建一个具有相同Merkle树根的虚假文档。一个简单的解决方法在Certificate Transparency中定义：计算叶节点的hash时，在hash数据前加0x00。当计算内部节点时，在前面加0x01。通过在hash值前面加深度前缀。因此，前缀每一步会减少，只有当到达叶子时前缀依然为正，提取的hash链才被定义为有效。

　　假如A上的文件5与B上的不一样。我们怎么通过两个机器的merkle treee信息找到不相同的文件? 这个比较检索过程如下:

　　Step1.首先比较v0是否相同，如果不同，检索其孩子node1和node2。（先从根节点开始比较）

　　[6]的回答者说实际上Merkle Tree的结构(是否平衡，树高限制多少)在大多数应用中并不重要，而且保持数据块的顺序也在大多数应用中也不需要。因此，可以根据具体应用的情况，设计自己的插入和删除操作。一个通用的Merkle Tree插入删除操作是没有意义的。

　　为了更好理解，我们假设有A和B两台机器，A需要与B相同目录下有8个文件，文件分别是f1 f2 f3 ….f8。这个时候我们就可以通过Merkle Tree来进行快速比较。假设我们在文件创建的时候每个机器都构建了一个Merkle Tree。具体如下图:

　　Wang提出一种支持动态操作的基于Merkle-Tree的PDP机制，该机制通过Merkle-tree结构来确保数据块在位置上的正确性，利用基于BLS-签名的PDP机制来确保数据块内容上的完整性(M-DPDP)。

　　插入数据块0后(考虑数据块的位置)，Merkle Tree的结构是这样的：

　　3.除非原始树的n是偶数，插入数据后的树没有孤儿，并且如果有孤儿，那么孤儿是最后一个数据块

　　通常，ZFS 文件系统以及我们自己下载电影常用的点对点网络 BT 下载，都是通过 Merkle Tree 来进行完整性校验的。完整性校验，就是检查一下数据有没有损坏。

　　在点对点网络中作数据传输的时候，我们会从同时从多个机器上下载数据，而且其中很多机器可以认为是不稳定或者是不可信的。实际中，点对点网络在传输数据的时候，其实都是把比较大的一个文件，切成小的数据块。这样的好处是，如果有一个小块数据在传输过程中损坏了，那我只要重新下载这一个数据块就行了，不用重新下载整个文件。这就要求每个数据块都拥有自己的哈希值。BT 下载的时候，在下载真正的数据之前，我们会先下载一个哈希列表的。那么多的哈希，我们怎么保证它们本身都是正确地呢？

　　答案是我们需要一个根哈希。每个小块的哈希值拼到一起，然后对整个这个长长的字符串再做一次哈希运算，最终的结果就是哈希列表的根哈希。于是，如果我们能够保证从一个绝对可信的网站，或者从我们的朋友手里拿到一个正确的根哈希，就可以用它来校验哈希列表中的每一个哈希都是正确的，进而可以保证下载的每一个数据块的正确性了。

　　根据[6]中回答者所说，Merkle Tree的插入和删除操作其实是一个工程上的问题，不同问题会有不同的插入方法。如果要确保树是平衡的或者是树高是log(n)的，可以用任何的标准的平衡二叉树的模式，如AVL树，红黑树，伸展树，2-3树等。这些平衡二叉树的更新模式可以在O(lgn)时间内完成插入操作，并且能保证树高是O(lgn)的。那么很容易可以看出更新所有的Merkle Hash可以在O((lgn)2)时间内完成(对于每个节点如要更新从它到树根O(lgn)个节点，而为了满足树高的要求需要更新O(lgn)个节点)。如果仔细分析的话，更新所有的hash实际上可以在O(lgn)时间内完成，因为要改变的所有节点都是相关联的，即他们要不是都在从某个叶节点到树根的一条路径上，或者这种情况相近。